OpenAI dichiara 3 scoperte in matematica, informatica e fisica: cosa sappiamo davvero

Il 26 ottobre 2026 OpenAI ha annunciato tre risultati scientifici prodotti, secondo l'azienda, dai suoi modelli interni: una dimostrazione in analisi armonica, una in teoria della complessità e una in fisica matematica. Sono affermazioni molto forti. Al momento sono dichiarazioni di OpenAI: la comunità scientifica non le ha ancora confermate e la verifica dei gruppi esterni è appena cominciata.

Cosa ha annunciato OpenAI#

L'annuncio si apre così: «We are announcing three new discoveries in mathematics, computer science, and physics». Per ognuna OpenAI ha scelto una strada diversa di pubblicazione:

OpenAI definisce questi testi «a form of raw research data», cioè dati grezzi di ricerca, e dichiara di non chiedere il merito accademico delle scoperte. Gli esperti coinvolti partecipano in modo volontario e non retribuito e, scrive OpenAI, non parlano a suo nome.

Matematica: onde, Kakeya e restrizione#

Nel 1991 Sogge ha proposto la congettura del local smoothing. In parole semplici riguarda le onde: quando un'onda si concentra al massimo, quel picco deve durare poco. È importante perché, se vera, implica altre due grandi congetture, quella di Kakeya e quella di restrizione di Stein.

I passi precedenti sono noti: nel 2019 Guth, Wang e Zhang hanno dimostrato il caso in due dimensioni spaziali, nel 2025 Wang e Zahl hanno risolto Kakeya in tre dimensioni. OpenAI scrive: «Our models produced a proof of the local smoothing conjecture in every dimension and therefore also resolve the Kakeya conjecture and Stein's restriction conjecture in all dimensions». La prova, secondo l'azienda, si basa su una nuova equazione differenziale ausiliaria.

Il testo prodotto dall'AI è del 18 ottobre, la formalizzazione in Lean del giorno dopo. Entrambi sono nel repository pubblico openai/math.

Informatica: l'ETH sarebbe falsa#

L'Exponential Time Hypothesis è un'ipotesi sulla difficoltà del problema 3-SAT: stabilire se una formula logica con n variabili può essere resa vera. L'ETH dice che, nel caso peggiore, serve un tempo esponenziale in n. Come scrive OpenAI, è stata usata in centinaia di articoli per dedurre che molti altri problemi sono difficili, dalla teoria dei grafi alla biologia computazionale.

OpenAI dichiara: «Surprisingly, our system has recently proved that the ETH is false, a result that was subsequently verified in Lean». Il manoscritto descrive un algoritmo deterministico che conta esattamente le soluzioni di queste formule in un tempo dell'ordine di 2 elevato a n/(log n)^(1/2+o(1)), quindi subesponenziale, usando memoria polinomiale.

Due dettagli contano. Il primo: OpenAI stessa scrive che trovare algoritmi pratici e trasformare il risultato in miglioramenti concreti «will require significant further research». Il secondo: il lavoro sarà verificato e accompagnato da un gruppo guidato da Russell Impagliazzo e Ramamohan Paturi (UC San Diego) e da Ryan Williams (MIT). Impagliazzo e Paturi, con Francis Zane, sono gli autori originali dell'ipotesi. Su richiesta del gruppo, OpenAI ha reso pubblici tutti i dati grezzi e finanzierà una conferenza.

Fisica: QCD e Yang–Mills#

Il terzo risultato è il più ambizioso. OpenAI dichiara «a mathematically rigorous existence proof of certain interacting quantum field theories containing gauge fields and fermions in four dimensions, including Quantum Chromodynamics (QCD)», costruita sull'approccio di Balaban. Come sottoproblema, il lavoro conterrebbe anche una prova dell'esistenza della teoria di Yang–Mills pura, che l'annuncio descrive come parte di uno dei problemi del Millennio del Clay Mathematics Institute.

Qui però non c'è nulla da leggere. Il gruppo guidato da David Gross, Nobel per la fisica nel 2004, con Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov e Nikita Nekrasov, ha deciso di non pubblicare il materiale prodotto dall'AI e di scrivere il lavoro da sé. OpenAI dichiara di aver completato la formalizzazione in Lean dell'esistenza di Yang–Mills il 16 ottobre, ma anche quella non è pubblica.

Le date dichiarate#

Secondo OpenAI la fisica è arrivata per prima: la prova di Yang–Mills a parole il 9 settembre, quella sulla QCD il 18 settembre. A ottobre sono seguite l'ETH (testo il 16, Lean il 17) e il local smoothing (testo il 18, Lean il 19). La formalizzazione di Yang–Mills è stata completata il 16 ottobre.

Cosa garantisce davvero Lean#

Lean è un programma che controlla le dimostrazioni passaggio per passaggio. Se una prova formale passa il controllo, la conclusione segue davvero dalle premesse scritte in Lean. È un controllo molto più forte della semplice lettura.

Lean però non garantisce che l'enunciato formale corrisponda al problema originale. Una definizione sbagliata o un'ipotesi in più possono rendere la prova corretta ma irrilevante. Per questo il repository di OpenAI include file di confronto (Comparator) che gli esperti possono usare per controllare gli enunciati. Il testo a parole, che spiega le idee, va comunque letto e capito da persone.

Perché serve prudenza#

Ci sono buone ragioni per aspettare il giudizio degli esperti.

• Errori già successi. Il 7 ottobre 2026, nello stesso repository, OpenAI ha ritirato tre manoscritti per un errore di segno e ne ha corretti altri quattordici.

• Non tutto è formalizzato. A quella data i risultati principali con prova Lean erano 300 su 719, circa il 42%. Il README avverte che alcuni risultati non formalizzati «could have issues».

• Verifica appena iniziata. I gruppi esterni sono stati annunciati il 26 ottobre: il loro lavoro comincia ora.

• Asimmetria di informazioni. OpenAI stessa riconosce che scegliere i primi esperti decide chi vede il materiale per primo.

Cosa cambia per chi lavora con l'AI#

Nel breve periodo, per un'azienda, nulla di pratico: OpenAI stessa scrive che per arrivare ad applicazioni servirà molta altra ricerca. Il segnale interessante è un altro. Un'AI che produce risultati controllabili da un programma, e non solo testi convincenti, è un modello di lavoro che vale anche fuori dalla ricerca. Quando usate un assistente AI per analisi, numeri o codice, chiedete sempre qualcosa che si possa verificare: le fonti, un test, un calcolo da rifare.

Domande frequenti#

Fonti#

• Annuncio di OpenAI: Working with academic communities to build scientific understanding, 26/10/2026.

• Repository openai/math su GitHub, con history.md e CONTENTS.md, letto il 27/10/2026.

• Manoscritto «The Exponential Time Hypothesis is False», revisione del 25/10/2026.

• Manoscritto «Local smoothing for the Euclidean wave equation», 25/10/2026.

• Ambito della prova Lean sull'ETH e sul local smoothing.

• Post di Dan Roberts (OpenAI) su X, rilanciato da OpenAI, 26/10/2026.